一年又一年，终于算是把CFD的基本内容看个七七八八了

CFD之所以难，是因为涉及的学科及内容多，尤其数学相关。

整体上，CFD可以简单梳理如下：

1、推导NS方程，通过三大守恒定律进行推导，得出各物理量在xyzt上的函数表达式

2、离散化，将空间进行离散，在网格的尺度上进行推导，通过积分的方式转换成积分方程，之后通过高斯单点积分转换到面上的物理量

3、根据NS方程中不同的部分，获取面上的物理量的方式也不同，扩散项可以直接用中心差分方式从体心物理量得出面物理量，对流项不可以用中心差分方式

会严重震荡，根据对流格式可以分为迎风、顺风、二阶迎风等，实际上就是通过体心求面的物理量

4、推导出线性方程组

5、方程组的求解包含直接法 比如高斯迭代 LU分解等等，不同方法的复杂度不同，目前常用的是迭代法 复杂度应该是On2

6、为了优化收敛性引入松弛因子进行求解

7、其他扩散项、瞬态项、源项的离散化推导

8、方程里缺项，引入的simple算法等

从工程应用上来说，需要：

1、建立并优化模型

2、模型的划分网格

3、合适的求解方法 边界条件进行求解

至此，只是入门水平，对于源项中的湍流、多相流等等还有更多的内容。

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补充：之所以 面上的值可以按照体心的值进行计算的原因是：对流项 扩散项的变化都是某个物理量的流量变化，所以是接近线性